【题目】已知函数（为实数）．

（1）当时，判断函数的单调性，并用定义证明；

（2）根据的不同取值，讨论的奇偶性，并说明理由．

【题目】党的“十八大”之后，做好农业农村工作具有特殊重要的意义.国家为了更 好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察.该地区有100户农 民，且都从事蔬菜种植.据了解，平均每户的年收入为6万元.为了调整产业结构，当地政府决 定动员部分农民从事蔬菜加工.据统计，若动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为万元.

（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使剩下户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求的最大值.（参考数据：)

【题目】已知a是实常数，函数．

（1）若曲线在处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；

（2）若有两个极值点（），

①求证：；

②求证：．

【题目】已知椭圆的离心率为，焦距为，直线过椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与轴交于点是椭圆上的两个动点,的平分线在轴上,.试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.

【题目】已知四棱柱的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】等差数列的公差不为0，是其前项和，给出下列命题：

①若，且，则和都是中的最大项；

②给定，对一切，都有；

③若，则中一定有最小项；

④存在，使得和同号.

其中正确命题的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】已知函数．

（1）在直角坐标系内直接画出的图象；

（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；

（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设（M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；

（2）若PA∥平面BME，求k的值；

（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

【题目】已知集合，，全集．

（1）当时，求，；

（2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．

【题目】若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．