【题目】在平面直角坐标系中，已知圆C经过，，（）三点，M是线段上的动点，，是过点且互相垂直的两条直线，其中交y轴于点E，交圆C于P、Q两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整数

①求的值； ②求三角形的面积的最小值．

【题目】（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

其中：，，

请画出上表数据的散点图；

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；的值精确到

若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？

【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间上有两个零点，求的取值范围.

A.0.27，78B.54，0.78C.27，0.78D.54，78

【题目】已知函数f（x）=，g（x）=xlnx．

（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；

（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；

A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=（n∈N*）

（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{nan}是等比数列，并求数列{an}的通项an；

（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；

（Ⅲ）对任意n∈N*，使得 恒成立，求实数λ的最小值．

【题目】如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；

（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.