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【题目】已知{an}是等差数列,其中a1=25a4=16

1)数列{an}从哪一项开始小于0

2)求a1+a3+a5+…+a19值.

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【题目】《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问题;“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为:“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员,前面甲乙丙三人进来,共领到四斤黄金之后,便拿着离开了;接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后,也拿着离开了;中间丁戊己三人没到,也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少,并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为(

A.3B.C.D.

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【题目】已知椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.

1)求椭圆的方程;

2)过点且斜率不为的直线交椭圆两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率与直线的斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】函数的图象关于直线对称,它的最小正周期是,则下列说法正确的是______.(填序号)

的图象过点

上是减函数

的一个对称中心是

④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

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【题目】在四棱柱中,底面为平行四边形,平面

1)证明:平面平面

2)若二面角,求与平面所成角的正弦值.

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【题目】已知函数).

(1)若,函数的最大值为,最小值为,求的值;

(2)当时,函数的最大值为,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,角为始边,终边与单位圆相交于点.过点的圆的切线交轴于点,点的横坐标关于角的函数记为. 则下列关于函数的说法正确的( )

A. 的定义域是

B. 的图象的对称中心是

C. 的单调递增区间是

D. 对定义域内的均满足

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【题目】给出两块面积相同的正三角形纸片如图,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥(正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形)模型,另一块剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,侧面是矩形)模型,使纸片正好用完,请设计一种剪拼方法,分别标示在图(1)(2)中,并作简要说明.

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【题目】已知圆,直线过点.

(1)若直线与圆相切,求直线的方程;

(2)若直线与圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.

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【题目】某面包店随机收集了面包种类的有关数据,经分类整理得到下表:

面包类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

面包个数

90

60

30

80

100

40

好评率

0.6

0.45

0.7

0.35

0.6

0.5

好评率是指:一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值.

1)从面包店收集的面包中随机选取1个,求这个面包是获得好评的第五类面包的概率;

2)从面包店收集的面包中随机选取1个,估计这个面包没有获得好评的概率;

3)面包店为增加利润,拟改变生产策略,这将导致不同类型面包的好评率发生变化.假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化,那么哪类面包的好评率增加0.1,哪类面包的好评率减少0.1,使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大?(只需写出结论)

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同步练习册答案