【题目】若对任意的正整数，集合的任意元子集中，总有三个元素两两互素.求的最小值.

表1

（1）根据表1中的数据，写出a、b的值；

（2）某人从灯泡样品中随机地购买了个，若这n个灯泡的等级情形恰与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；

（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了3个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求X的分布列和数学期望.

【题目】数列满足，，．

（1）设，证明是等差数列；

（2）求的通项公式．

【题目】近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生越来越关注市区现有一块近似正三角形的土地（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形和，其中与、分别相切于点，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪.设长为（单位：百米），草坪面积为（单位：万平方米）.

（1）试用分别表示扇形和的面积，并写出的取值范围；

（2）当为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.

【题目】如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求的面积．

【题目】若角是第一象限角，问角（1），（2），（3）各是第几象限角？

已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.

（1）求，的值；

（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）.

【题目】如图，、是过点夹角为的两条直线，且与圆心为，半径长为的圆分别相切，设圆周上一点到、的距离分别为、，那么的最小值为（____）．

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线交于两点，若点的坐标为,求的最小值.

【题目】如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）

A.B.C.D.