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【题目】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售,已知第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,如图所示,其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系.

(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式;

(2)产品上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过260万元?

(日销售利润=(单件产品销售价-单件产品成本)×日销售量-当天广告费用,)

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【题目】已知函数.

1)若,求证:函数恰有一个负零点;(用图象法证明不给分)

2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.

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【题目】如图,边长为4的正方形中,半径为1的动圆Q的圆心Q在边CDDA上移动(包含端点A,C,D),P是圆Q上及其内部的动点,设,的取值范围是_____________.

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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,以对角线BD为折痕把△ABD折起,使点A到达如图所示点E的位置,使

(1)求证:BD⊥EC;

(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值.

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【题目】已知函数,.

1)若函数上恒有意义,求的取值范围;

2)是否存在实数,使函数在区间上为增函数,且最大值为?若存在求出的值,若不存在请说明理由.

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【题目】给出以下关于线性方程组解的个数的命题.

①,②,③,

1)方程组①可能有无穷多组解;

2)方程组②可能有且只有两组不同的解;

3)方程组③可能有且只有唯一一组解;

4)方程组④可能有且只有唯一一组解.

其中真命题的序号为________________

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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知

(1)求角

(2)如图,D为△ABC外一点,若在平面四边形ABCD中,,求△ACD面积的最大值.

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【题目】已知函数为常数).

1)讨论函数的单调性;

(2)当时,设的两个极值点,()恰为的零点,求的最小值.

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【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:

温度x/℃

21

23

24

27

29

32

产卵数y/

6

11

20

27

57

77

经计算得:

线性回归模型的残差平方和

其中分别为观测数据中的温度和产卵数,

1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);

2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.

①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)

附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为;相关指数.

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同步练习册答案