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【题目】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售,已知第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,如图所示,其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系.
(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式;
(2)产品上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价-单件产品成本)×日销售量-当天广告费用,)
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【题目】如图,边长为4的正方形中,半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动(包含端点A,C,D),P是圆Q上及其内部的动点,设,则的取值范围是_____________.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,以对角线BD为折痕把△ABD折起,使点A到达如图所示点E的位置,使.
(1)求证:BD⊥EC;
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值.
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【题目】给出以下关于线性方程组解的个数的命题.
①,②,③,④,
(1)方程组①可能有无穷多组解;
(2)方程组②可能有且只有两组不同的解;
(3)方程组③可能有且只有唯一一组解;
(4)方程组④可能有且只有唯一一组解.
其中真命题的序号为________________.
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【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
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