【题目】重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

【题目】某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米

C. 按照弓形的面积计算实际面积为（）平方米

D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )

【题目】已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的最小值．

【题目】已知函数,其中a,．

(1)当,时,求函数的零点;

(2)当时,解关于x的不等式;

(3)如果函数的图象恒在直线的上方,证明:．

【题目】如图所示，在平行四边形中，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且

（1）求证; 平面平面；

（2）若平面和平面的交线为，求二面角的余弦值.

①当时，y的取值范围是______；

②如果对任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______．

【题目】设函数，其中.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）若，，求的取值范围.

【题目】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

【题目】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若，则．

（1）已知的三边，，，且，求证：的面积．

（2）若，，求的面积的最大值．