(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

【题目】对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

【题目】已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（）,且点F（，0）为其右焦点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

【题目】如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线的倾斜角互补,且与抛物线另交于，两个不同的点．

(1)求点到其准线的距离；

(2)求证：直线的斜率为定值．

【题目】四棱锥的底面ABCD为直角梯形，，，，为正三角形．

Ⅰ点M为棱AB上一点，若平面SDM，，求实数的值；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数．

（1）解不等式；

（2）设函数的最小值为c，实数a，b满足，求证：．

1）如果不超过500元，那么不予优惠；

2）如果超过500元但不超过1000元，那么超过500元部分按标价给予8折优惠；

3）如果超过1000元，那么其中超过500不超过1000元给予8折优惠，超过1000元部分给予5折优惠.设一次购物标价总额为x元，优惠后实际付款额为f(x)元.

（1）试写出f(x)的解析式；

（2）如果某顾客实际付款额为1600元，在这次优惠活动中他实际付款额比购物标价总额少支出多少元？

【题目】设，已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最小值；

（Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．

【题目】已知点，圆的方程为，点为圆上的动点，过点的直线被圆截得的弦长为．

(1)求直线的方程；

(2)求面积的最大值．

【题目】已知数列满足，（）．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．