【题目】设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【题目】已知为的三个内角，且其对边分别为，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面积．

【题目】设二次函数的图像过点和，且对于任意实数，不等式恒成立

（1）求的表达式；

（2）设，若在上是增函数，求实数的取值范围。

【题目】某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有，，，同时日销售量m（单位：个）与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.

（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；

（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数与的图象在上有且只有一个公共点）

【题目】如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;

（2）点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.

①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________

【题目】为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．

（1）当时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？

（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少．

【题目】已知函数.

（1）当，且的最大值为，求的值；

（2）方程在上的两解分别为、，求的值.

【题目】已知函数.

（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围.