【题目】南京市自年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于小时的概率；

（2）求频率分布直方图中，的值.

【题目】设双曲线的两支为(如图)，正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上。

（1）求证：P、Q、R不能都在双曲线的同一支上；

（2）设P(-1，-1)在上，Q、R在上。求顶点Q、R的坐标。

【题目】如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.

（1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.

（2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.

【题目】若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

【题目】设等差数列的首项和公差都是非负的整数，项数不少于3，且各项和为，则这样的数列共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【题目】在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点是双曲线的右焦点，抛物线的准线与轴的交点为，若抛物线上存在一点，且，则直线的方程为__________．

【题目】（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；

（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；

（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式），

∴

，

而，，，则，

但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

【题目】有个人聚会，已知：

（1）每个人至少同其中个人互相认识；

（2）对于其中任意个人，或者其中有2人相识，或者余下的人中有2人相识，证明：这个人中必有3人两两相识.

【题目】对于以，为公共焦点的椭圆和双曲线，设是它们的一个公共点，，分别为它们的离心率.若，则的最大值为（ ）

A.B.C.D.