【题目】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.

（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；

（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.

【题目】如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距的两城镇间旅行的函数图象，由图，可知骑自行车者用了，沿途休息了，骑摩托车者用了，根据这个图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发，晚到；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发了后，追上了骑自行车者.

其中正确信息的序号是_________.

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线经过坐标原点，求的值；

（2）若存在极小值，使不等式恒成立，求实数的范围.

【题目】设集合，.

(1)若，求实数的值;

(2)若，求实数的范围.

【题目】中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.

求的表达式；

若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？

【题目】已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．

（1）试判断函数f1（x）＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

（2）若f（x）是定义域为的函数且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数.

【题目】某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售，区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若 km ， km

（1）若 km ，求绿化区域的面积；

（2）设，当取何值时，园林公司的总销售金额最大.

【题目】如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0