【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．

（1）若，求直线的方程；

（2）若直线与轴交于点，设，，，，求的值．

【题目】已知函数（为自然底数），且.

(1)当时，对任意的，都有不等式，求实数的取值范围；

(2)若函数是上的减函数，求的取值范围.

（1）若数列{an}满足 ，判断数列{an}是否具有性质P（2）？是否具有性质P（4）？说明理由；

（2）求证：“T是有限集”是“数列{an}具有性质P（0）”的必要不充分条件；

（3）已知{bn}是各项均为正整数的数列，且{bn}既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在正整数N，使得aN，aN+1，aN+2，…，aN+K，…是等差数列．

（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．

【题目】对于函数，定义f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函数g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，当x＞0且x≠1时，g（x）=f2018（x）．

（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；

（2）求出函数y=g（x）的解析式；

（3）若存在实数a、b（a＜b），使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．

【题目】某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1、l2，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段MPN是函数图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，设点P的横坐标为p．

（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；

（2）若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．

【题目】已知圆.

（1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线的方程；

（2）若点是圆C上的动点，求的取值范围.

（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；

（2）求点D到平面PBC的距离．

【题目】若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．

【题目】如图，是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求证：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线与平面所成角的正弦值.