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【题目】如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是
A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B. 该几何体有12条棱、6个顶点
C. 该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D. 该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
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【题目】下列命题中
(1)在等差数列中,是的充要条件;
(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;
(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;
(4)已知数列满足,则数列的通项公式为
(5)若是等比数列的前项的和,且;(其中、是非零常数,),则A+B为零.
其中正确命题是_________(只需写出序号)
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
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【题目】某面包推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉,为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得下表:
(1)根据表中数据可知,频数与日需求量(单位:个)线性相关,求关于的线性回归方程;
(2)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为24,记当日这款新面包获得的总利润为(单位:元).
(ⅰ)若日需求量为15个,求;
(ⅱ)求的分布列及其数学期望.
相关公式: ,
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【题目】在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,,平面BB1C1C底面ABCD,点、F分别是线段、BC的中点.
(1)求证:AF//平面;
(2)求证:平面BB1C1C⊥平面.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列结论中正确的是( )
A.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥
B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台
C.以平行四边形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱
D.圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球
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