【题目】已知为抛物线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，分别过点且与抛物线相切，为的交点．

（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；

（Ⅱ）设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）

A. B. C. D.

(1)求角A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝，试判断△ABC的形状.

表1

根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，在推广期内，(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；

(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

参考数据：

其中

参考公式：

对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

【题目】已知函数

（1）求的单调区间；

（2）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围.

【题目】如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若米，求的长；

（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

【题目】已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线平行于直线

4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐标;

⑵若直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

【题目】有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点,因为函数满足，所以是函数的极值点”，结论以上推理　　

A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误

【题目】设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )

A. B.

C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值

（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；

（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？