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【题目】已知)是R上的奇函数,且.

1)求的解析式;

2)若关于x的方程在区间内只有一个解,求m的取值集合;

3)设,记,是否存在正整数n,使不得式对一切均成立?若存在,求出所有n的值,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,过原点的直线与椭圆相交于两点,且.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设,过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点,证明:.

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【题目】某县大润发超市为了惠顾新老顾客,决定在2019年元旦来临之际举行“庆元旦,迎新年”的抽奖派送礼品活动.为设计一套趣味性抽奖送礼品的活动方案,该超市面向该县某高中学生征集活动方案.该中学某班数学兴趣小组提供的方案获得了征用.方案如下:将一个的正方体各面均涂上红色,再把它分割成64个相同的小正方体.经过搅拌后,从中任取两个小正方体,记它们的着色面数之和为,记抽奖中奖的礼金为.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)凡是元旦当天在超市购买物品的顾客,均可参加抽奖.记抽取的两个小正方体着色面数之和为6,设为一等奖,获得价值50元礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为5,设为二等奖,获得价值30元礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为4,设为三等奖,获得价值10元礼品,其他情况不获奖.求某顾客抽奖一次获得的礼金的分布列与数学期望.

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【题目】湖南省第九届少数民族传统体育运动会于20181016日至20日在湘西龙山举行.运动会期间,湖南省14个市州和17个民族县市区组成的31个代表团2631人参加,来自土家、苗、瑶、侗、白、维吾尔、壮、回、汉等22个民族的1991名运动员分别参加陀螺、射弩、秋千、高脚、板鞋、蹴球、键球、押加、民族健身操及表演项目比赛,是湖南省历届民族运动会规模最大、规格最高、参赛人数最多的一次.对本次运动会中320名志愿者的年龄抽样调查统计后得到样本频率分布直方图(如图),但是年龄组为的数据不慎丢失,请完成下面的解答.

1)将频率分布直方图补充完整;

2)估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数(结果保留两位小数);

3)已知样本容量为16,现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想,求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率.

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【题目】下列命题中,正确的命题的是(

A.已知随机变量服从二项分布,若,则

B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;

C.设随机变量服从正态分布,若,则

D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.

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【题目】下列关于随机变量及分布的说法正确的是(

A.抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量

B.某人射击时命中的概率为0.5,此人射击三次命中的次数服从两点分布

C.离散型随机变量的分布列中,随机变量取各个值的概率之和可以小于1

D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

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【题目】如图所示,为了测量某一隧道两侧AB两地间的距离,某同学首先选定了不在直线AB上的一点C中∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc),然后确定测量方案并测出相关数据,进行计算.现给出如下四种测量方案;①测量∠A,∠Cb;②测量∠A,∠B,∠C;③测量abC;④测量∠ABa,则一定能确定AB间距离的所有方案的序号为(

A.①③B.①③④C.②③④D.①②④

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【题目】如图,在三棱柱中,已知侧面,点在棱上.

)求证:平面

)试确定点的位置,使得二面角的余弦值为

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【题目】若数列满足:对于,都有为常数),则称数列是公差为隔项等差数列.

)若是公差为8隔项等差数列,求的前项之和;

)设数列满足:,对于,都有

求证:数列隔项等差数列,并求其通项公式;

设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列(?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知集合.为集合中构成等差数列的个元素,求的最大值.

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同步练习册答案