【题目】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点.若直与曲线相交于两点,求的值.

【题目】过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为________．

（1）设全县面积为1，1998年底绿化总面积为，经过n年后绿化总面积为，求证：。

（2）至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%？（年取整数，lg2=0.3010）

（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测加工7个零件所花费的时间？

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

【题目】已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.

（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；

（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

【题目】一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字.

甲乙丙三名学生约定：

（）每个不放回地随机摸取一个球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.

用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？

疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司

选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？

（II）已知，，求通过测试的概率．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点， 为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.

若直线垂直平分弦，求实数的值；

已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.