【题目】朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（ ）

A. B. C. D.

【题目】中共一大会址、江西井冈山、贵州遵义、陕西延安是中学生的几个重要的研学旅行地.某中学在校学生人，学校团委为了了解本校学生到上述红色基地硏学旅行的情况，随机调查了名学生，其中到过中共一大会址或井冈山研学旅行的共有人，到过井冈山研学旅行的人，到过中共一大会址并且到过井冈山研学旅行的恰有人，根据这项调查，估计该学校到过中共一大会址研学旅行的学生大约有（ ）人

A.B.C.D.

【题目】供电部门对某社区1000位居民2018年12月份的用电情况进行统计后，按用电量分为，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）

A.按用电量分组中，人数最多的一组有400人

B.12月份用电不低于20度的有500人

C.12月份人均用电量为25度

D.12月份的用电量的中位数是20度

A.B.C.D.

（1）能够组成多少个六位偶数.

（2）能够组成多少个大于201345的正整数.

A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

B. 命题“”的否定是“”

C. 若为真命题，则为真命题

D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件

【题目】如图，直角坐标系中，圆的方程为为圆上三个定点，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为3的倍数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为不为3的倍数，则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为例如：掷骰子一次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为，.

（1）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到A，B，C处的概率；

（2）掷骰子N次时，若以X轴非负半轴为始边，以射线OA，OB，OC为终边的角的正弦值弦值记为随机变量，求的分布列和数学期望；

【题目】设函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，讨论的零点个数.

【题目】为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛，图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照，，分组，得到的频率分布直方图.

（1）完成下列的列联表，并回答是否有的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

（2）规定竞赛成绩不少于70分的为优秀，按分层抽样的方法从高中，初中年级优秀学生中抽取5人进行复赛，在复赛人员中选3人进行面试，记面试人员中来自初中段的为随机变量Ｘ，求随机变量Ｘ的分布列与期望.

其中

附表：

【题目】已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（ ）

A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数

C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差

D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差