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【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了10名用户,得到用户的满意度评分分别为92,84,86,78,89,74,83,77,89.
(1)计算样本的平均数和方差;
(2)在(1)条件下,若用户的满意度评分在(,)之间,则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
参考数据:,,.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一动点(与左、右顶点不重合).已知的面积的最大值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于、两点,过作轴的垂线交椭圆与另一点(不与、重合).设的外心为,求证为定值.
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【题目】在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
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【题目】为了解高一年级学生的智力水平,某校按1:10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样调查,测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2所示.
表1:男生“智力评分”频数分布表
智力评分/分 |
| |||||
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:女生“智力评分”频数分布表
智力评分/分 | ||||||
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)求高一年级的男生人数,并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图;
(2)估计该校高一年级学生“智力评分”在内的人数.
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【题目】某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位:分):
甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求两个样本的平均数;
(2)求两个样本的方差和标准差;
(3)试分析比较两个班的学习情况.
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【题目】某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(1)求直方图中x的值;
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若该学校有600名新生,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.
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