A. B. C. 2 D. 1

（1）写出每人需交费用关于人数的函数；

（2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？

（1）若最后只剩下一个数，则n应满足的充要条件是什么？

（2）取n=2002到最后只剩下一个数为止，所有写出的数（包括原来的1，2…，2002）的总和是多少？

【题目】已知.

（1）若的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求m的取值范围；

（2）问是否存在实数m，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.

【题目】已知圆C经过点和，且圆心C在直线上.

（1）求C圆的方程；

（2）直线l过圆C外一点，且直线l与圆C只有一个公共点，求直线l的方程.

这里 n 表示订购书的数量 , C(n)是订购 n本书所付的钱款数(单位 :元).

(1)有多少个 n , 会出现买多于 n 本书比恰好买n 本书所花的钱少?

(2)若一本书的成本是 5 元, 现有两人来买书, 每人至少买 1 本, 两人共买 60 本 ,则出版公司至少能赚多少钱? 至多能赚多少钱?

【题目】设 A 、B 、Ai 为集合.

(1)满足 A ∪ B ={a , b}的集合有序对(A , B)有多少对 ? 为什么 ?

(2)满足 A ∪ B ={a1 , a2 , …, }的集合有序对(A , B)有多少对? 为什么?

(3)满足的集合有序组有多少组? 为什么 ?

【题目】根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：如图，先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10m/min，则机器人行走2min时的可能落点区域的面积是__________.

【题目】已知数列的前项和为，且，.

（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；

（2）若数列满足（），且，求证：是等差数列；

（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的（），都存在，使得，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.

【题目】某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量（单位：）关于时间（单位：）的关系均近似地满足函数，其图象如图所示：

（1）根据图象求函数解析式；

（2）若甲车间先投产，1小时后乙车间再投产，求该厂两车间都投产时刻的污水排放量；

（3）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？