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【题目】2020年初,我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”,举国上下心,继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉,各省医疗队也陆续增援,纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧,某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动,为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物4门学科,每名志愿者至少辅导1门学科,每门学科由1名志愿者辅导,则数学学科恰好由甲辅导的概率为______.

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【题目】设奇函数在(0+∞)上为单调递增函数,且,则不等式的解集为

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【题目】已知空间几何体ABCDE中,△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形,△ABC是腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点FE的连线EF均与平面ABC平行,并给出证明;

(2)求三棱锥EABC的体积.

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【题目】已知函数.

1,讨论的单调性;

2处取得极小值,求实数的取值范围 .

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【题目】f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f(x)g(x)+f(x)g(x)<0且f(﹣1)=0则不等式f(x)g(x)<0的解集为( )

A.(﹣1,0)∪(1,+∞)B.(﹣1,0)∪(0,1)

C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

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【题目】(本小题共13分)

如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//ACAB=,CE=EF=1

)求证:AF//平面BDE

)求证:CF⊥平面BDF;

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【题目】如图,在四棱柱 中,侧面和侧面都是矩形, 是边长为的正三角形, 分别为的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:平面平面.

(3)若平面,求棱的长度.

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【题目】已知,.

(1)f(x)的最小正周期和最大值;(2)讨论f(x)上的单调性.

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【题目】已知命题:实数满足:实数满足

(1)若为真命题,求实数的取值范围.

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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同步练习册答案