【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线 (a，b＞0)的左右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，左顶点为A，左准线为l，过F1作直线交双曲线C左支于P，Q两点，则下列命题正确的是( )

A.若PQ⊥x轴，则△PQF2的周长为

B.连PA交l于D，则必有QD//x轴

C.若PQ中点为M，则必有PQ⊥MF2

D.连PO交双曲线C右支于点N，则必有PQ//NF2

【题目】有4张牌（如图）每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字.规定：当牌的一面为字母时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为了检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了.你的选择是（ ）.

A. B. 、

C. 、 D. 非以上答案

A.a=2，n=5B.a=1，n=6C.a=－1，n=5D.a=1，n=5

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求其最小值.

【题目】已知，函数，.

（1）若在上单调递增，求正数的最大值；

（2）若函数在内恰有一个零点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设椭圆的左右顶点分别为、，右焦点为，是椭圆上异于，的动点，直线与椭圆在点处的切线交于点，当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明.

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

（1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

【题目】试求出正整数的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的个整数（允许相等），必定存在相应的个整数（也允许相等），且，，使得2003能整除.

【题目】设正数、满足会且使得关于的不等式总有实数解.试求的取值范围.

【题目】如图，在几何体中，平面底面ABC，四边形是正方形，，Q是的中点，且，．

求证：平面；

求二面角的余弦值．