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【题目】已知函数(),且的解集为;数列的前项和为,对任意,满足.

1)求的值及数列的通项公式;

2)已知数列的前项和为,满足,求数列的前项和

3)已知数列满足,若恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知椭圆C a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三点在椭圆C上.

(1)求C的方程;

(2)设直线l不经过P2点且与C相交于AB两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.

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【题目】已知椭圆C)的左、右焦点分别为.椭圆C的长轴与焦距之比为,过的直线lC交于AB两点.

1)求椭圆的方程;

2)当l的斜率为1时,求的面积;

3)当线段的垂直平分线在y轴上的截距最小时,求直线l的方程.

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【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.

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【题目】如图所示,在五面体中,四边形为菱形,且的中点.

(1)求证:平面

(2)若平面平面,求三棱锥的体积.

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【题目】已知向量,设函数.

1)求函数的最大值;

2)已知在锐角中,角所对的边分别是,且满足的外接圆半径为,求面积的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线为参数,实数),曲线为参数,实数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线交于两点,与交于两点.当时,;当.

(1)求的值.

(2)求的最大值.

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【题目】已知函数为常数

(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求此时函数的单调区间;

(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

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【题目】如图,在三棱锥中, ,平面 平面 分别为的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:

(3)求三棱锥的体积.

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【题目】下列说法中,正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

①在中,若,则

②在中,若,则是锐角三角形;

③在中,若,则

④若是等差数列,其前项和为,则三点共线;

⑤等比数列的前项和为,若对任意的,点均在函数(均为常数)的图象上,则的值为.

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同步练习册答案