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【题目】酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到2079mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?(  )(参考数据:lg0.2≈0.71g0.3≈0.51g0.7≈0.151g0.8≈0.1

A.1B.3C.5D.7

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【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;

2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.

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【题目】如图所示,四棱锥中,底面 的中点.

(1)求证:

(2)求点D与平面的距离.

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【题目】在四面体中,,则四面体体积最大时,它的外接球半径_________

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【题目】给出下列命题:

①纯虚数z的共轭复数是

②若,则

③若,则互为共轭复数;

④若,则互为共轭复数.

其中正确命题的序号是_________.

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【题目】下列说法:

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;

③线性回归方程必过

④在一个列联表中,由计算得是,则有的把握确认这两个变量间有关系.

其中错误的个数是( )

本题可以参考独立性检验临界值表:

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=12n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是

A. yx具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心(

C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

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【题目】中,若,则这三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

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【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)若在区间上有两个零点,求的取值范围.

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【题目】已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,求直线的方程.

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同步练习册答案