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【题目】在一个十进制正整数中,如果它含有偶数(包括零)个数字 8 ,则称它为“优数” ,否则就称它为“非优数” .那么,长度(位数)不超过是正整数)的所有“优数” 的个数是 __________.

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【题目】已知空间9点集,其中任意四点不共面.在这9个点间联结若干条线段,构成一个图G,使图中不存在四面体.问图G中最多有多少个三角形?

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【题目】设函数.

1)若恒成立,求的取值范围;

2)①若,试讨论的单调性;

②若有两个不同的零点,求的取值范围,并说明理由.

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【题目】如图,设H为锐角△ABC的垂心.由顶点A向以BC为直径的⊙O作一条切线AE,切点为E,联结EH交AO于点G,过G任意作⊙O的一条弦PQ.证明:AO 平分∠PAQ.

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【题目】如图,某景区内有两条道路,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在的区域改造成绿化区域.已知.若绿化区域改造成本为万元,新建道路成本为万元.

1)①设,写出该计划所需总费用的表达式,并写出的范围;

②设,写出该计划所需总费用的表达式,并写出的范围;

2)从上面两个函数关系中任选一个,求点在何处时改造计划的总费用最小.

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【题目】为提高学生学习的数学的兴趣,南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》、《微积分先修课程》、《数学探究》、《数学建模》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习,已知三人选择课程时互不影响,且每人选择每一门课程都是等可能的.

1)求三位同学选择的课程互不相同的概率:

2)求甲、乙两位同学不能选择同一门课程,求三人共有多少种不同的选课种数;

3)若至少有两位同学选择《数学史》,求三人共有多少种不同的选课种数.

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【题目】若函数的图象上存在两个不同的点,使得曲线在这两点处的切线重合,称函数具有性质.下列函数中具有性质的有(

A.B.C.D.

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【题目】现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,…,26这26个自然表,见表

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

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给出如下一个变换公式:利用它可将明文转换成密文,如,即h变成q;,即e变成c,按上述公式,若将某明文译成的密文是shxc,那么,原来的明文是( ).

A. lhho B. ohhl C. love D. eovl

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【题目】已知函数定义域为,部分对应值如表,的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有(

A.函数的极大值点有

B.函数在是减函数

C.时,的最大值是,则的最大值为4

D.时,函数个零点

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【题目】有四名男生,三名女生排队照相,七个人排成一排,则下列说法正确的有(

A.如果四名男生必须连排在一起,那么有种不同排法

B.如果三名女生必须连排在一起,那么有种不同排法

C.如果女生不能站在两端,那么有种不同排法

D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起,那么有种不同排法

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同步练习册答案