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【题目】甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.

求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;

为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).

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【题目】设函数,若存在区间,使上的值域为,则的取值范围是( )

A. B.

C. D.

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【题目】某学校有n个班(n为给定正整数)且每班的男生与女生人数至多相差1.现该学校进行乒乓球比赛规则如下:同一班的选手之间不比赛不同班的每两名选手都比赛一场我们称在同性别选手间的比赛为同打异性别选手间的比赛为异打若同打场数与异打场数至多相差1,求有奇数名学生的班级至多有多少个?

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【题目】已知常数项为的函数的导函数为,其中为常数.

(1)当时,求的最大值;

(2)若在区间为自然对数的底数)上的最大值为,求的值.

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【题目】一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字为0123.现甲从中摸出1个球后放回,乙再从中摸出1个球,谁摸出的球上的数字大谁获胜,则甲、乙各摸一次球后,甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为(

A.B.C.D.

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【题目】在梯形中(图1), ,过分别作的垂线,垂足分别为,已知 ,将梯形沿同侧折起,使得 ,得空间几何体(图2). 

(1)证明: 平面

(2)求三棱锥的体积.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程;

(2)设圆与直线交于两点,若点的直角坐标为,求的值.

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【题目】某同学为研究网络游戏对当代青少年的影响作了一次调查,共调查了50名同学,其中男生26人,有8人不喜欢玩游戏,而调查的女生中有9人喜欢玩游戏.

1)根据以上数据完成2×2的列联表;

2)根据以上数据,在犯错误的概率不超过0.025的前提下,能否认为喜欢玩电脑游戏与性别有关系

男生

女生

总计

喜欢玩游戏

不喜欢玩游戏

总计

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【题目】已知集合,则集合各子集中元素之和为(

A.320B.240C.160D.8

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【题目】若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个均值点.

(1)判断函数是否是区间上的“平均值函数”,并说明理由

(2)若函数是区间上的“平均值函数”,求实数的取值范围.

(3)设函数是区间上的“平均值函数”,1是函数的一个均值点,求所有满足条件实数对.

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同步练习册答案