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【题目】如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
【题目】如图,在长方体中,,,点,,分别是线段,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上有一点,若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
【题目】已知,的展开式的各二项式系数的和等于128,
(1)求的值;
(2)求的展开式中的有理项;
(3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
【题目】若函数的图象与曲线C:存在公共切线,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
【题目】已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在上无零点,求最小值.
【题目】已知椭圆: 过点,且两个焦点的坐标分别为, .
(1)求的方程;
(2)若, , 为上的三个不同的点, 为坐标原点,且,求证:四边形的面积为定值.
【题目】如图,在三棱柱中,四边形是菱形,四边形是正方形,,,,点为的中点.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
【题目】如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,.且与均为正三角形,为的中点,为重心.
(2)求三棱锥的体积.
【题目】已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意,,求的取值范围。
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