【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B. 则 |OA|+2|OB|=_____

【题目】已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（ ）

A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值

(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；

(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

求：(1)派出医生至多2人的概率；

(2)派出医生至少2人的概率．

【题目】已知函数的最大值为， 的图像关于轴对称.

（1）求实数， 的值.

（2）设，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】解关于的不等式.

【题目】某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

【题目】在数列中，.

（1）判断数列是否为等比数列？并说明理由；

（2）若对任意正整数，恒成立，求首项的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，动圆与圆外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

(1)求曲线的轨迹方程；

(2)设过定点的动直线与曲线交于两点，试问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线的斜率存在时，直线的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】解关于的不等式.