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【题目】关于多项式的展开式,下列结论正确的是(

A.各项系数之和为1B.各项系数的绝对值之和为

C.不存在常数项D.的系数为40

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【题目】江苏省高邮市素有鱼米之乡之称,高邮城西有风光秀丽的高邮湖,湖内盛产花鲢鱼,记花鲢鱼在湖中的游速为,花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为,经研究花鲢鱼的游速成正比,经测定,当花鲢鱼的耗氧量为200单位时,其游速为.

1)求关于的函数关系式

2)计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数.

3)如果某条花鲢鱼的游速提高了1,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?

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【题目】已知函数fx)=ex1+alnx.(e为自然对数的底数),λmin{a+25}.(min{ab}表示ab中较小的数.)

1)当a0时,设gx)=fx)﹣x,求函数gx)在[]上的最值;

2)当x1时,证明:fx+x2λx1+2

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【题目】如果存在非零常数,对于函数定义域上的任意,都有成立,那么称函数为函数

)若,试判断函数是否是函数?若是,请证明:若不是,主说明理由:

)求证:若是单调函数,则它是函数

)若函数函数,求实数满足的条件.

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【题目】已知椭圆的短轴长为4,离心率为,斜率不为0的直线l与椭圆恒交于AB两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点M

1)求椭圆的标准方程;

2)直线l是否过定点,如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由.

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【题目】设函数.

(1) 解不等式

(2) 设函数,若函数为偶函数,求实数的值;

(3) 时,是否存在实数(其中,使得不等式恒成立若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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【题目】已知数列的前n项和是等差数列,且.

)求数列的通项公式;

)令.求数列的前n项和.

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【题目】今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)

(Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;

(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.

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【题目】如图,四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,EPC上一点,当FDC的中点时,EF平行于平面PAD.

(Ⅰ)求证:平面PCB

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【题目】已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.

(1)求角A的大小;

(2)若△ABC的面积S=,求sinB+sinC的值.

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同步练习册答案