【题目】某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元，每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测：甲项目的收益与投入满足，乙项目的收益与投入满足.设甲项目的投入为.

（1）求两个项目的总收益关于的函数.

（2）如何安排甲、乙两个项目的投资，才能使总收益最大？最大总收益为多少？（注：收益与投入的单位都为“万元”）

【题目】已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）设,证明.

【题目】已知命题：函数且，命题：集合，且.

（1）若命题中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；

（2）设皆为真命题时，的取值范围为集合，已知，若，求的取值范围.

【题目】已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；

（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?

【题目】某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年（）所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.

（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？

（2）该船若干年后有两种处理方案：

①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；

②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：

（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参数数据： ， ， ）

【题目】如图，在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均为6，底面正方形ABCD的中心在坐标原点，棱AD，BC平行于x轴，AB，CD平行于y轴，顶点P在z轴的正半轴上，点M，N分别在线段PA，BD上，且．

（1）求直线MN与PC所成角的大小；

（2）求锐二面角A﹣PN﹣D的余弦值．

【题目】如图，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证： 平面；

（2）求到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

（1）求f（0）及f（f（1））的值；

（2）求函数f（x）的解析式；

（3）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围，