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【题目】已知数列的前n项和为,且().

(1)

(2)设函数(),求数列的前n项和

(3)设为实数,对满足的任意正整数m,n,k,不等式 恒成立,试求实数的最大值

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【题目】已知直线l的方程为x=﹣2,且直线lx轴交于点M,圆O:x轴交于A,B两点如图).

(1)M点的直线l1交圆于P、Q两点,且O点到直线l1的距离为求直线l1的方程;

(2)求以l为准线,中心在原点,且短轴长为圆O的半径的椭圆方程

(3)M点的圆的切线l2(2)中的一个椭圆于C、D两点,其中C、D两点在x轴上方,求线段CD的长

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【题目】现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面正方形边长为x(cm),高为y(cm),体积为V(cm3).

(1)y关于x的表达式

(2)该铁皮盒体积V的最大值

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【题目】已知函数为自然对数的底数),其中.

1)在区间上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.

2)若函数的两个极值点为,证明:.

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点

(1)求证:GH平面CDE;

(2)求证:面ADEF面ABCD

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【题目】函数的部分图象如图所示,点ABC在图象上,,并且

1)求的值及点B的坐标;

2)若,且,求的值;

3)将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移个单位,得到的图象,若关于x的方程在区间上有两个不同解,求实数a的取值范围.

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【题目】随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出吨该商品可获利润万元,未售出的商品,每吨亏损万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以(单位:吨,)表示下一个销售季度的市场需求量,(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

1)将表示为的函数,求出该函数表达式;

2)根据直方图估计利润不少于57万元的概率;

3)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小(保留到小数点后一位).

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【题目】已知函数,求:

(1)函数的图象在点(0,-2)处的切线方程;

(2)的单调递减区间.

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【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个零点,求的取值范围.

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【题目】已知函数

1)当时,求函数的单调递增与单调递减区间(直接写结果);

2)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;

3)若不等式对任意恒成立,求实数b的取值范围.

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同步练习册答案