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【题目】从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘制成频率分布直方图,图中从左到右各组的小长方形的高之比为13642,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

1)样本的容量是多少?

2)列出频率分布表.

3)成绩落在哪一组内的人数最多?并求出该组的频数、频率.

4)估计这次竞赛中,成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.

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【题目】某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为

1)求小李第一次参加考核就合格的概率

2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望

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【题目】甲、乙两人各射击1 次击中目标的概率分别三分之二和四分之三,假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.

1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率.

2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.

3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?

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【题目】已知命题p:若x2+y2>2,则|x|>1或|y|>1;命题q:直线mx-2y-m-2=0与圆x2+y2-3x+3y+2=0必有两个不同交点,则下列说法正确的是( )

A. p为真命题 B. p∧(q)为真命题

C. (p)∨q为假命题 D. (p)∨(q)为假命题

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【题目】已知函数.

(1)时,求曲线在点处的切线的斜率;

(2)讨论函数的单调性;

(3)当函数有极值时,若对 恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,得到如下的频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题:

序号(i

分组(分数)

组中值(Gi

频数(人数)

频率(fi

1

65

0.10

2

75

20

3

85

0.20

4

95

合计

50

1.00

1)求出频率分布表中①②③④⑤处的值;

2)为鼓励更多的学生了解安全自救知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖;

3)求这800名学生的平均分.

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【题目】下列说法正确的个数是( )

①某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数是一个随机变量,且

②某福彩中奖概率为,某人一次买了8张,中奖张数是一个随机变量,且

③从装有5个红球、5个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数是随机变量,且

A.0B.1C.2D.3

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【题目】为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据如下.

1)若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为,估计的值.

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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86948892905名女生的成绩分别为8893938893.

①这种抽样方法是一种分层随机抽样;

②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差;

③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

则以上说法一定正确的是______.

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【题目】下列说法中,错误的是( )

A.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不变

B.对于回归方程,变量每增加一个单位,平均增加5个单位

C.线性回归方程所对应的直线必过点

D.在一个列联表中,由计算得,则有的把握说两个变量有关

本题可以参考独立性检验临界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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同步练习册答案