【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.

【题目】在正方形中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是( )

A.∥平面B.平面截正方体所得截面为等腰梯形

C.平面D.异面直线与所成的角为60°

A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B.设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

【题目】已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：

①直线是函数图像的一条对称轴；

②函数在区间上为增函数；

③函数在区间上有五个零点．

问：以上命题中正确的个数有（ ）．

A.个B.个C.个D.个

【题目】已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为

(1) 求的值；

(2) 证明: .

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

【题目】如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．

（1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围；

（2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围．

【题目】抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为( )

A. B. C. D.

【题目】已知若椭圆：（）交轴于，两点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值.

（1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；

（2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.