A. B. C. 2 D. 1

【题目】设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个，b是从2，3，4，5四个数中任取一个，那么恒成立的概率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；

②由正方形矩形的内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是；

③三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸边形内角和是；

④小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分.

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【题目】已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ）求证：.

【题目】随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：

（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为，，求事件“，均不小于25”的概率；

（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（ⅰ）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出关于的线性回归方程；

（ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】若实数满足，称为函数的不动点.有下面三个命题：（1）若是二次函数，且没有不动点，则函数也没有不动点；（2）若是二次函数，则函数可能有个不动点；（3）若的不动点的个数是，则的不动点的个数不可能是；它们中所有真命题的序号是________________________.

经计算的观测值.

附表：

（1）若a>1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）若不等式x|f（x）﹣x2|1对x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围.