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【题目】设函数

1)解方程

2)令,求的值.

3)若是定义在上的奇函数,且对任意恒成立,求实数k的取值范围.

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【题目】已知函数

1)求函数上的最小值;

2)求函数上的最小值;

3)求函数上的值域.

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【题目】在直角坐标系x-O-y中,已知曲线E:(t为参数)

(1)在极坐标系O-x中,若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点,△ABC为正三角形,其中A点的极角θ=,求B、C两点的极坐标;

(2)在直角坐标系x-O-y中,已知动点P,Q都在曲线E上,对应参数分别为t=α与t=2α (0<α<2π),M为PQ的中点,求 |MO| 的取值范围

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【题目】已知点是函数)图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为

1)求函数的解析式;

2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值.

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【题目】将函数fx)=sinx的图象向右平移个单位,横坐标缩小至原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=gx)的图象.

(1)求函数gx)的解析式;

(2)若关于x的方程2gx)-m=0在x∈[0,]时有两个不同解,求m的取值范围.

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【题目】如图,直线()关于直线对称的直线为,直线与椭圆分别交于点AMAN,记直线的斜率为

(1)求的值;

(2)当变化时,直线是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.

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【题目】已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)若不过点的动直线与椭圆交于两点,且,试探究:直线是否过定点,若是,求该定点的坐标,若不是,请说明.

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【题目】如图,在四棱锥中,

(1)求证:

(2)当几何体的体积等于时,求四棱锥.的侧面积

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【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果,随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位:克),重量值落在之间的产品为合格品,否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

产品重量

甲方案频数

乙方案频数

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

(2)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

甲方案

乙方案

合计

合格品

不合格品

合计

参考公式其中.

临界值表

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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同步练习册答案