【题目】已知，函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．

（Ⅱ）求在区间上的最小值．

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.

附：，

.

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）

(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

参考公式：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③.

（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

①函数的值域是，则函数的值域为；

②把函数图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式为；

③已知，则与共线的单位向量为；

④一条曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1.

其中正确的有___________（写出所有正确命题的序号）.

【题目】已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

【题目】已知椭圆 的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

【题目】在直角坐标系xOy中直线与抛物线C：交于A，B两点，且．

求C的方程；

若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．

【题目】如图，在三棱柱中，侧面是菱形，且，平面平面，，，O为的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：

（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式______；

（2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：______；

（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？