【题目】如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北偏东方向，且与相距，一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是的中点.

（1）证明:直线平面；

（2）求直线与面所成角的大小；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

【题目】如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；

（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【题目】已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.

已知在全部200人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；

（3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.

附：

，其中.

【题目】每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

A. B. C. D.

①在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否呈线性相关关系．

②在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好．

③在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好．

④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位．

A.1个B.2个C.3个D.4个

A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长