【题目】非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算：

①是非负整数集，运算：实数的加法；

②是偶数集，运算：实数的乘法；

③是所有二次三项式组成的集合，运算：多项式的乘法；

④，运算：实数的乘法；

其中为融洽集的是________

【题目】已知函数.

（1）当，且的最大值为，求的值；

（2）方程在上的两解分别为、，求的值.

【题目】已知函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2），，总有成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式：

（Ⅱ）若数列{cn}满足c1＝1，cn+1﹣cn＝an，求c100；

（Ⅲ）设数列dn＝anbn，求{dn}的前n项和Kn．

（1）求三种粽子各取到1个的概率；

（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．

表1：

规定：每项测试合格得5分，不合格得0分.

（1）以抽取的这10名职工合格项的项数的频率代替每名职工合格项的项数的概率.

①设抽取的这10名职工中，每名职工测试合格的项数为，根据上面的测试结果统计表，列出的分布列，并估计这120名职工的平均得分；

②假设各名职工的各项测试结果相互独立，某科室有5名职工，求这5名职工中至少有4人得分不少于20分的概率；

（2）已知在测试中，测试难度的计算公式为，其中为第项测试难度，为第项合格的人数，为参加测试的总人数.已知抽取的这10名职工每项测试合格人数及相应的实测难度如下表（表2）：

表2：

定义统计量，其中为第项的实测难度，为第项的预测难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预测合理，否则为不合理，测试前，预估了每个预测项目的难度，如下表（表3）所示：

表3：

判断本次测试的难度预估是否合理.

【题目】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造.根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为，径粗，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带.需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数字.如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用这6根算筹能表示的两位数的个数为（ ）

A.13B.14C.15D.16

【题目】已知锐角△ABC中，内角所对应的边分别为，且满足：，，则的取值范围是____________．

A.78B.60C.48D.36