（1）购买金额固定；

（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；

（3）购买天数与利息的关系，可选择下述三种方案中的一种：

方案一：；方案二：；方案三：.

请你根据以上材料，研究下面两个问题：

（1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；

（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.

【题目】在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。

（1）求展开式的第四项；

（2）求展开式的常数项；

（3）求展开式中各项的系数和．

①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数；

②函数有两个零点，则；

③函数，则的解集为；

④函数的单调递减区间为.

其中正确命题的序号为__________.

【题目】某企业生产的A产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业为了检查生产A产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品，表格是甲流水线样本的频数分布表，图形是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据图形，估计乙流水线生产的A产品的该质量指标值的中位数；

（2）设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品，若将频率视为概率，则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件？

【题目】已知抛物线在第一象限内的点到焦点F的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，与圆相交于D，E两点，O为坐标原点，，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

A.0B.1C.2D.3

（1）求的值；

（2）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为22岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）

A. B. C. D.

【题目】已知正实数x，y满足等式．

（Ⅰ）试将y表示为x的函数，并求出定义域和值域；

（Ⅱ）是否存在实数m，使得函数有零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

A. 先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；

B. 独立性检验中，越大，则越有把握说两个变量有关；

C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；

D. 若一组数据1、a、3的平均数是2，则该组数据的方差是.