【题目】如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

（1）求样本容量及各组对应的频率；

（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.

【题目】设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

【题目】已知函数f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.

【题目】设函数则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设函数则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数，.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围；

（3）若方程在上有且仅有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【题目】已知等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）求数列的前项和；

（3）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，若方程有四个不等实根，时，不等式恒成立，则实数的最小值为（）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，且点与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l与椭圆C相切于点P，且分别与直线和直线相交于点.试判断是否为定值，并说明理由.