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【题目】提升城市道路通行能力,可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为千米/小时)的拥堵情况进行调查统计,通过数据分析发现:该路段的车流速度(/千米)与车流密度(千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过该路段畅通无阻(车流速度为限行速度);当车流密度在时,车流速度是车流密度的一次函数;车流密度一旦达到该路段交通完全瘫痪(车流速度为零).

1)求关于的函数

2)已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积,求此路段车流量的最大值.

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【题目】[2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和费率浮动比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

13

7

20

14

6

(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;

(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元,一辆非事故车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:

①若该销售商店内有7辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;

②若该销售商一次性购进70辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).

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【题目】是奇函数,是偶函数,且其中.

1)求的表达式,并求函数的值域

2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实根,求常数的取值范围

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【题目】如图在三棱柱侧面底面.

(1)求证平面

(2)求棱柱的体积.

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【题目】已知函数

(1)求函数y=f(x)的单调区间;

(2)若对于x∈(0,+∞)都有成立,试求m的取值范围;

(3)记g(x)=f(x)+x﹣n﹣3.当m=1时,函数g(x)在区间[e﹣1,e]上有两个零点,求实数n的取值范围.

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【题目】某班在一次个人投篮比赛中,记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:

进球数(个)

0

1

2

3

4

5

投进个球的人数(人)

1

2

7

2

其中对应的数据不小心丢失了,已知进球3个或3个以上,人均投进4个球;进球5个或5个以下,人均投进2.5个球.

(1)投进3个球和4个球的分别有多少人?

(2)从进球数为3,4,5的所有人中任取2人,求这2人进球数之和为8的概率.

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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1=60°,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1D⊥CC1,AA1=A1D=2,BC=1.

(1)证明:直线MD∥平面ABC;

(2)求D点到平面ABC的距离.

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【题目】ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosC+c=2a.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)若,求的值.

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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E为CD中点,以BE为折痕将△BEC折起,使C到C′的位置,且平面BEC′⊥平面ABED.

(1)求证:BC′⊥AE;

(2)求空间四边形ABC′E的体积.

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【题目】已知函数在点处的切线为.

(1)当求证函数的图像(除切点外)均为切线的下方

(2)当的最小值.

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同步练习册答案