【题目】已知函数

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【题目】设为椭圆：的内接三角形，其中，为椭圆与轴正半轴的交点，直线、斜率的乘积为，为的重心.求的取值范围.

【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

参数数据及公式：，，，，，，.

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.

【题目】在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为:（为参数）， 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线与曲线分别交于两点.

（1）写出曲线和的普通方程；

（2）若成等比数列，求值.

【题目】已知二次函数的最小值为1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调,求实数m的取值范围；

（3）求函数在区间上的最小值．

【题目】“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势次记为次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.

（1）求在次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；

（2）若玩家甲、乙双方共进行了次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及.

【题目】已知函数，．

（1）证明：，直线都不是曲线的切线；

（2）若，使成立，求实数的取值范围．

【题目】（1）.公路上、两镇相距5公里，、往外各有两条叉路成形状，计划在每条叉路上各建一加油站，要求每个站到、镇及其他站（沿公路进过、镇）距离互不相同，且距离均为整数公里，最长不超过15公里，此计划能否实现？

（2）.若、向外各有3条叉路，欲建六个加油站，依然要求站与镇，站与站之间距离互不相同且为整数公路，最长者不超过28公里，能否实现？为什么？

【题目】给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.