【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

【题目】如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.

（1）求证；　

（2）求平面与平面所成二面角的大小；

（3）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.

(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;

(2)若 ,试判断函数y＝f(x)在R上的零点个数.

【题目】空间中有不共面的个点．求证：存在无穷个平面，恰好通过其中的两个点．

【题目】如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．

（1）有两个面互相平行，其余四个面都是全等的等腰梯形的六面体是正四棱台；

（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱锥是正三棱锥；

（3）各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；

（4）底面是正三角形，相邻两侧而所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥

中，假命题的个数为（ ）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】将长为、宽为的矩形划分为个小正方形.一粒子不重复不遗漏连续地通过每个小正方形的一条对角线.这件事能否办到？若办不到，请说明理由；若能办到，请给出一种行走路线.

【题目】已知函数,函数g(x)＝2﹣f(﹣x).

(1)判断函数g(x)的奇偶性;

(2)若x∈(﹣1，0),

①求f(x)的值域;

②g(x)＜tf(x)恒成立,求实数t的最大值.