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【题目】如图,已知函数,点、分别是的图象与轴、轴的交点,、分别是的图象上横坐标为、的两点,轴,且、、三点共线.
(1)求函数的解析式;
(2)若,,求;
(3)若关于的函数在区间上恰好有一个零点,求实数的取值范围.
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【题目】将正整数1,2,…,10填于正五角星的十个顶点处,使得每条直线上所填四个数之和相等,问:这种填数方案是否存在?若存在,请给出填数方案的个数(经过旋转或对称之后能重合的方案视为同一种方案);若不存在,请说明理由.
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【题目】从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
①能组成多少个没有重复数字的七位数?
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?
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【题目】某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在A层班级,生物在B层班级,该校周一上午课程安排如表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有( )
A.8种B.10种C.12种D.14种
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【题目】在一次飞机航程中,调查男女晕机情况,在80名男乘客中有10人晕机,70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机,20人不晕机
(1)请根据题设数据列出列联表
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当取何值时,公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间?
(2)已知上班族的人均通勤时间计算公式为,讨论单调性,并说明其实际意义.
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,直线 的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离d的取值范围.
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