【题目】若函数，当时，函数有极值．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0．

（1）若f（x+θ）是最小周期为2π的偶函数，求ω和θ的值；

（2）若f（x）在（0，]上是增函数，求ω的最大值．

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况

B.某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨

C.概率是客观存在的，与试验次数无关

D.若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖

【题目】数列满足：，，（表示不大于x的最大整数，）.试求的值.

【题目】设为实数，函数．

（1）若函数是偶函数，求实数的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

【题目】关于函数f（x）（x∈R），有下述四个结论：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有两个不等实数根；

④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三个零点．

其中包含了所有正确结论编号的选项为（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

【题目】给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1； ②函数y＝sin（x）是偶函数：③直线x是函数y＝sin（2x）的一条对称轴：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确的命题是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

（1）分别判断下列函数：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否为“X—函数”？（直接写出结论）

（2）若函数f（x）=x-x2+a是“X—函数”，求实数a的取值范围；

（3）设“X—函数”f（x）=在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.