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【题目】一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的外接球表面积为,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知常数,函数

(1)讨论函数在区间上的单调性;

(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围

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【题目】某校高一年级三个班共有学生120名,这三个班的男女生人数如下表所示,已知在全年级中随机抽取1名学生,抽到二班女生的概率是0.2,则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生,则应在三班抽取的学生人数为________.

一班

二班

三班

女生人数

20

男生人数

20

20

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【题目】某次测试成绩满分是为150分,设名学生的得分分别为名学生中得分至少为分的人数.名学生的平均成绩,则(

A.B.

C.D.

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【题目】已知过点的直线与椭圆交于不同的两点,其中为坐标原点

(1),求的面积;

(2)在轴上是否存在定点,使得直线的斜率互为相反数?

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【题目】为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1s2s3,则它们的大小关系为__________.(用“>”连接)

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【题目】设函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,讨论函数的图象的交点个数.

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【题目】如图,多面体中,底面为菱形,,且平面底面,平面底面

(1)证明:平面

(2)求二面角的余弦值

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【题目】已知在函数)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线垂直.

(1)求的值和切线的方程;

(2)设曲线在任一点处的切线倾斜角为,求的取值范围.

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【题目】下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩:

用这44人的两科成绩制作如下散点图:

学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常,学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试,为了使分析结果更客观准确,老师将两同学的成绩(对应于图中两点)剔除后,用剩下的42个同学的数据作分析,计算得到下列统计指标:

数学学科平均分为110.5,标准差为18.36,物理学科的平均分为74,标准差为11.18,数学成绩

与物理成绩的相关系数为,回归直线(如图所示)的方程为.

(1)若不剔除两同学的数据,用全部44人的成绩作回归分析,设数学成绩与物理成绩的相关系数为,回归直线为,试分析的大小关系,并在图中画出回归直线的大致位置;

(2)如果同学参加了这次物理考试,估计同学的物理分数(精确到个位);

(3)就这次考试而言,学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些?(通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平,可按公式统一化成标准分再进行比较,其中为学科原始分,为学科平均分,为学科标准差)

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同步练习册答案