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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆两点,若的最大值为5,则b的值为( )

A. 1 B. C. D. 2

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【题目】设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

1)求椭圆的方程;

2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.

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【题目】将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )

A. 函数的一条对称轴是

B. 函数的一个对称中心是

C. 函数的一条对称轴是

D. 函数的一个对称中心是

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【题目】小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门,已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时,如果小李未到家,则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家,则快递员等小李回来;否则,就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为( )

A. B. C. D.

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【题目】数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2,则输出的( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】互联网智慧城市的重要内士,市在智慧城市的建设中,为方便市民使用互联网,在主城区覆盖了免费.为了解免费市的使用情况,调査机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调査的网友中抽取了人进行抽样分析,得到如下列联表(单位:人)

经常使用免费WiFi

偶尔或不用免费WiFi

合计

45岁及以下

70

30

100

45岁以上

60

40

100

合计

130

70

200

1)根据以上数据,判断是否有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关;

2)将频率视为概率,现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中偶尔或不用免费的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差

附:,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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【题目】在四棱锥中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,//的中点.

(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;

(Ⅱ)若PCAB所成角为,求的长;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角F-BE-A的余弦值

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【题目】关于函数有下述四个结论:

是偶函数;②在区间单调递减;

个零点;④的最大值为.

其中所有正确结论的编号是(

A.①②④B.②④C.①④D.①③

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【题目】某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件),已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为kk为正整数).

1)设生产部件的人数为,分别写出完成三种部件生产需要的时间;

2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.

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【题目】如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( )

A. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

C. 2008年以来我国实际利用外资同比增速最大

D. 2010年以来我国实际利用外资同比增速最大

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同步练习册答案