（1）根据上表，求关于的线性回归方程．用所求回归方程预测2020年（）方便面在该城市的年销量；

（2）某媒体记者随机对身边的10位朋友做了一次调查，其中3位受访者认为方便面是健康食品．现从这10人中抽取3人进行深度访谈，记表示随机抽取的3人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

参考公式：回归方程：，其中，．

参考数据：．

（1）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种不同选法？

（2）如果4个人中既有男生又有女生，那么有多少种不同选法？

【题目】如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）.

A.B.C.面D.面

【题目】已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，若不等式对于恒成立，求的最大值.

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求不等式在上的解；

（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；

（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

（1）把每周网上买菜次数超过3次的用户称为“网上买菜热爱者”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“网上买菜热爱者”与性别有关？

（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“网上买菜达人”，视频率为概率，在我市所有“网上买菜达人”中，随机抽取4名用户求既有男“网上买菜达人”又有女“网上买菜达人”的概率.

附公式及表如下：

【题目】已知：在平面四边形ABCD中，，，，（如图1），若将沿对角线BD折叠，使（如图2）.请在图2中解答下列问题.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的高.

【题目】已知函数，其中常数

（1）当时，讨论的单调性

（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

参考数据：，，，

【题目】已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，．

（1）判断的形状，并求抛物线的方程；

（2）若两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标．

（1）求选出的4名志愿全是女性的选派方法数；

（2）记为选出的4名选手中男性的人数，求的概率分布和数学期望.