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【题目】(本题14分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:


3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

1)请画出上表数据的散点图;并指出xy 是否线性相关;

2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=12n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是

A. yx具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心(

C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)判断曲线是否相交,若相交,请求出交点间的距离;若不相交,请说明理由.

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【题目】:实数满足不等式:函数无极值点.

1)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围;

2)若“为真命题”是“”的必要不充分条件,求正整数的值.

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【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从的路径中,最短路径的长度为( )

A. B. C. D. 2

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【题目】已知函数为自然对数的底数,.

1)求函数在点处的切线方程;

2)若对于任意,存在,使得,求的取值范围;

3)若恒成立,求的取值范围.

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【题目】已知函数.

(1)当时,求的单调区间.

(2)试问:是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知函数.

1)若,求函数f(x)的单调递增区间;

2)若,求函数在区间上的值域.

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【题目】某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量(单位:)和使用了新技术后的年产量的数据变化,得到表格如下:

未使用新技术的10棵脐橙树的年产量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年产量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年产量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知该基地共有20亩地,每亩地有50棵脐橙树.

(1)估计该基地使用了新技术后,平均1棵脐橙树的产量;

(2)估计该基地使用了新技术后,脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少?

(3)由于受市场影响,导致使用新技术后脐橙的售价由原来(未使用新技术时)的每千克10元降为每千克9元,试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.

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【题目】超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康,要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测,只有两轮都合格才能销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.

1)求该产品不能销售的概率;

2)如果产品可以销售,则每件产品可获利50元;如果产品不能销售,则每件产品亏损60.已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利元,求的分布列,并求出均值.

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同步练习册答案