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【题目】函数(其中)的部分图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位,得到函数的图像。
(1)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值;
(2)令,若对任意都有恒成立,求的最大值
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【题目】已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数.
(1)求的解析式,并求的对称中心;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数y=f1(x),y=f2(x),定义函数f(x).
(1)设函数f1(x)=x+3,f2(x)=x2﹣x,求函数y=f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,g(x)=mx+2(m∈R),函数h(x)=f(x)﹣g(x)有三个不同的零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数f1(x)=x2﹣2,f2(x)=|x﹣a|,函数F(x)=f1(x)+f2(x),求函数F(x)的最小值.
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【题目】为了检验两种不同的课堂教学模式对学生的成绩是否有影响,现从高二年级的甲(实行的“问题——探究式”)、乙(实行的“自学——指导式”)两个班中每班任意抽取20名学生进行测试,他们的成绩(总分150分)分布茎叶图如图所示(以十位百位为茎,个位为叶):
(1)若从参与测试的学生试卷中挑选2份卷面分数为90~100分的试着进行卷面分析,求抽取的2份试卷恰好每班1份的概率?
(2)记成绩在120分以上(包括120分)为优秀,其他的成绩为一般,请完成下面列联表,并分析是否有足够的把握(90%以上)认为这两种课堂教学模式对学生的成绩有影响?
成绩 班级 | 优秀人数 | 一般人数 | 总计 |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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