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【题目】为了积极支持雄安新区建设,某投资公司计划明年投资1000万元给雄安新区甲、乙两家科技企业,以支持其创新研发计划,经有关部门测算,若不受中美贸易战影响的话,每投入100万元资金,在甲企业可获利150万元,若遭受贸易战影响的话,则将损失50万元;同样的情况,在乙企业可获利100万元,否则将损失20万元,假设甲、乙两企业遭受贸易战影响的概率分别为0.6和0.5.

(1)若在甲、乙两企业分别投资500万元,求获利1250万元的概率;

(2)若在两企业的投资额相差不超过300万元,求该投资公司明年获利约在什么范围内?

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【题目】已知函数

(1)当时,求的单调区间;

(2)若的极大值点,求的取值范围.

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【题目】六名同学参加一项比赛,决出第一到第六的名次.三人去询问比赛结果,裁判对说:“你和都不是第一名”;对说:“你不是最差的”;对说:“你比的成绩都好”,据此回答六人的名次有_____________种不同情况.

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【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

1)计算甲班的样本方差;

2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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【题目】12分)已知等差数列{an}中,a1=1a3=﹣3

)求数列{an}的通项公式;

)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值.

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【题目】一个生产公司投资A生产线500万元,每万元可创造利润万元,该公司通过引进先进技术,在生产线A投资减少了x万元,且每万元的利润提高了;若将少用的x万元全部投入B生产线,每万元创造的利润为万元,其中

若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润,求x的取值范围;

若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润,求a的最大值.

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【题目】已知各项为正数的数列满足:

1)证明:数列为等差数列.

2)若,证明:对一切正整数n,都有

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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.

(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(2)设点.若直与曲线相交于两点,求的值.

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【题目】如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长的中点.

(1)求证:平面平面

(2)设是线段的中点,求直线与平面所成的角的正弦值.

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【题目】,数列的前项和,点)均在函数的图像上.

(1)求数列的通项公式;

(2)设是数列的前项和,求满足)的最大正整数.

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同步练习册答案