其中每行都是公差不为0等差数列，每列都是等比数列，表示位于第i行第j列的数.

（1）写出的值：

（2）写出的计算公式，以及第2020个1所在“数阵”中所在的位置.

【题目】关于函数有如下四个结论：

①是偶函数；②在区间上单调递增；③最大值为；④在上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．

(Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？

(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.

(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？

(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

【题目】设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排.再按此规则继续进行，直到第次报数后只剩下3人为止.试问：最后剩下的3人最初站在什么位置？

【题目】某建筑物内一个水平直角型过道如图所示.两过道的宽度均为，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽为，长为，试问：该设备能否水平移进直角型过道？

【题目】已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）求证：或是函数在上有三个不同零点的必要不充分条件.

【题目】在平面直角坐标系中，

已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

【题目】设点在以，为焦点的椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过作直线交于两点，交轴于点，若，，且，求与.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.

图1：甲套设备的样本的频率分布直方图

表1：乙套设备的样本的频数分布表

（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

附：

其中